SurfaceXplorer :: SPM Image Correction

ОДО "Микротестмашины"

| SurfaceXplorer [Работа с СЗМ-изображениями] > [Коррекция]

3.3 Коррекция СЗМ-изображения

3.3.1 Искажение положения поверхности при получении СЗМ-изображения
3.3.2 Выравнивание по линии
Вычитание прямой линии вдоль направления X
Вычитание прямой линии вдоль направления Y
Вычитание параболической линии вдоль направления X
Вычитание параболической линии вдоль направления Y
3.3.3 Выравнивание по поверхности
Вычитание общей плоскости
Вычитание общего параболоида
3.3.4 Выравнивание по выделению
Выравнивание по трем точкам
Выравнивание по выделенному прямоугольному участку
3.3.5 Особенности применения процедур выравнивания СЗМ-изображения
Выравнивание СЗМ-изображений регулярных плоских структур
Выравнивание СЗМ-изображений статистически однородных регулярных плоских структур
Выравнивание СЗМ-изображений единичных объектов
3.3.6 Сглаживание дефектов сканирования на СЗМ-изображении
Сглаживание сбоев на линии сканирования
Сглаживание выделенной прямоугольной области
Сглаживание выделенной области в направлении X
Сглаживание выделенной области в направлении Y

Коррекцию СЗМ-изображения рекомендуется проводить непосредственно после открытия файла данных для обеспечения оптимального отображения данных. В первую очередь необходимо выровнять положение всего СЗМ-изображения, и затем в случае необходимости произвести устранение дефектов сканирования.

3.3.1 Искажение положения поверхности при получении СЗМ-изображения

В процессе получении СЗМ-изображения наклон поверхности образца (ее отклонение от горизонтальной плоскости) и сферический характер движения трубчатого сканера могут вносить соответствующие искажения в регистрируемые данные о топографии. В результате на сохраненном СЗМ-изображении могут присутствовать, например, общий наклон измеренной поверхности (рис. 3.3.1), сферическая компонента, искажающие реальную топографию.

Рис. 3.3.1 - Общий наклон поверхности на СЗМ-изображении, обусловленный негоризонтальностью поверхности измеряемого образца. Здесь и далее на аналогичных иллюстрациях в данном параграфе, слева направо: двухмерное представление в виде карты высот, двухмерное представление с имитацией подсветки, трехмерное представление одного СЗМ-изображения.

Также в СЗМ-матрице возможно наличие рассогласования среднего наклона между линиями быстрого сканирования, обусловленное конечным временем реакции измерительной системы прибора на изменения топографии поверхности образца. Последний тип искажений, тем не менее, может быть устранен непосредственно при получении СЗМ-изображения (т.е. "на лету") применением соответствующих функций обработки регистрируемых данных .

В связи с возможным наличием в исходном СЗМ-изображении описанных выше искажений, рекомендуется непосредственно после открытия файла с СЗМ-изображением провести процедуру его выравнивания - устранения из СЗМ-матрицы постоянной составляющей поверхности макроскопического порядка (общего наклона, смещения по вертикальной оси, сферичности, или их суммы). В результате выравнивания значимый диапазон высот СЗМ-изображения масштабируется по вертикальной оси наиболее оптимальным образом, что позволяет отображать топографию с максимальной детализацией. Пример общего наклона поверхности на исходном СЗМ-изображении представлен на рис. 3.3.1.

Следует иметь ввиду, что описанные искажения присущи СЗМ-изображениям топографии. На СЗМ-изображениях контрастов (латеральных сил, сдвига фазы и др.) подобные искажения как правило отсутствуют в связи со спецификой способа регистрации данных при измерениях, а следовательно, проведение процедур выравнивания на них не рекомендуется.

В программе SurfaceXplorer предусмотрены процедуры выравнивания, заключающиеся в автоматическом нахождении и вычитании из исходного СЗМ-изображения одномерных (прямая линия, парабола) и двухмерных (плоскость, параболоид) постоянных компонент. Дополнительные расширенные и/или определяемые пользователем процедуры подобного характера могут быть реализованы с помощью арифметических операций над СЗМ-изображениями. Предусмотрены также специальные варианты выравнивания, для проведения которых пользователю необходимо выделить на СЗМ-изображении опорные объекты - три точки, определяющие плоскость выравнивания, или прямоугольный участок.

Процедуры выравнивания производятся над СЗМ-изображением в активном окне двухмерного представления с помощью:
- команд подменю Process > Leveling > ;
- кнопок на панели инструментов обработки СЗМ-изображения:
- команд подменю Leveling > (Выравнивание) контекстного меню окна двухмерного представления.

Все перечисленные способы выполнения процедур выравнивания функционально идентичны.

3.3.2 Выравнивание по линиям

Выравнивание по линиям (одномерное выравнивание) производится путем аппроксимации каждой линии в СЗМ-матрице либо прямой либо параболой с последующим вычитанием рассчитанной линии из исходного профиля. Аппроксимация осуществляется по методу наименьших квадратов. Линии выравнивания могут иметь одно из двух направлений - либо вдоль оси X либо вдоль оси Y. (При этом одно из них совпадет с направлением быстрого, а другое - медленного сканирования в СЗМ при получении изображения).

При выравнивании из каждой линии вычитается ее общий наклон и некоторый незначимый диапазон высот (т.е. происходит смещение линии по вертикальной оси). Кроме этого процедуры вычитания параболических линий позволяют устранить в каждой отдельной линии сферическую составляющую искажений.

Наибольшая эффективность процедуры выравнивания по линии достигается, когда направление выравнивания совпадает с направлением быстрого сканирования при получении СЗМ-изображения.

Вычитание прямой линии вдоль направления X производится с помощью команды меню программы Process > Leveling > Line on X-direction, либо команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Line on X-direction, или при нажатии кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Результат выполнения данной процедуры для исходного СЗМ-изображения (рис. 3.3.1) представлен на рис. 3.3.2. В представленном примере ось X соответствует направлению быстрого сканирования при получении СЗМ-изображения.

Рис. 3.3.2 - Результат вычитания прямой линии в направлении X (здесь - быстрого сканирования) (исходное СЗМ-изображение - на рис. 3.3.1)

Специфика алгоритма выполнения данной процедуры может привносить собственные артефакты (т.е. искуственно созданные самой системой элементы рельефа поверхности) в топографию, особенно заметные на изображениях с резкими одиночными пиками (выступами) или на регулярных структурах. Например, на структуре, представленной на рис. 3.3.2 после выравнивания появились выступающие полосы вдоль направления оси X. Однако данные артефакты обычно не проявляются на относительно однородных нерегулярных поверхностях (рис. 3.3.3).

Рис. 3.3.3 - Пример выравнивания СЗМ-изображения нерегулярной поверхности с помощью функции вычитания прямой линии по направлению быстрого сканирования: слева - исходное изображение; справа - изображение после выравнивания.

Вычитание прямой линии вдоль направления Y производится с помощью команды меню программы Process > Leveling > Line on Y-direction, либо команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Line on Y-direction, или при нажатии кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Результат выполнения данной процедуры для исходного СЗМ-изображения (рис. 3.3.1) представлен на рис. 3.3.4. В представленном примере ось Y соответствует направлению медленного сканирования при получении СЗМ-изображения.

Рис. 3.3.4 - Результат вычитания прямой линии в направлении Y (здесь - медленного сканирования) (исходное СЗМ-изображение - на рис. 3.3.1).

Так же, как и в случае вычитания прямой линии по направлению X, данная процедура может привносить артефакты на изображениях с резкими одиночными пиками (выступами) или на регулярных структурах (например, полосы в направлении оси Y на рис. 3.3.4).

Вычитание параболической линии вдоль направления X производится с помощью команды меню программы Process > Leveling > Parabola on X-direction, либо команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Parabola on X-direction, или при нажатии кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Результат выполнения данной процедуры для исходного СЗМ-изображения (рис. 3.3.1) представлен на рис. 3.3.5. В представленном примере ось X соответствует направлению быстрого сканирования при получении СЗМ-изображения.

Рис. 3.3.5 - Результат вычитания параболической линии в направлении X (здесь - быстрого сканирования) (исходное СЗМ-изображение - на рис. 3.3.1).

Особенности работы алгоритма данной процедуры не устраняют полностью общий наклон поверхности в направлении, перпендикулярном направлению выравнивания (рис. 3.3.5) - в данном случае некоторый наклон вдоль оси Y сохраняется.

Вычитание параболической линии вдоль направления Y производится с помощью команды меню программы Process > Leveling > Parabola on Y-direction, либо команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Parabola on Y-direction, или при нажатии кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Результат выполнения данной процедуры для исходного СЗМ-изображения (рис. 3.3.1) представлен на рис. 3.3.6. В представленном примере ось X соответствует направлению быстрого сканирования при получении СЗМ-изображения.

Рис. 3.3.6 - Результат вычитания параболической линии в направлении Y (здесь - медленного сканирования) (исходное СЗМ-изображение - на рис. 3.3.1).

Так же как и в случае предыдущей процедуры, особенности работы алгоритма не устраняют полностью общий наклон поверхности в направлении, перпендикулярном направлению выравнивания (рис. 3.3.6) - в данном случае наклон вдоль оси X сохраняется.

Несмотря на определенные недостатки, процедура выравнивания по линии незаменима при наличии на исходном СЗМ-изображении рассогласования между линиями сканирования - т.е. когда высота отдельных линий заметно отличается ("выпадает") от высоты соседних (но содержит при этом информацию о топографии).

3.3.3 Выравнивание по поверхности

Выравнивание по поверхности (двухмерное выравнивание) производится путем аппроксимации всего описанного СЗМ-матрицей рельефа плоскостью или параболоидом с последующим вычитанием рассчитанной поверхности из исходной. Аппроксимация осуществляется по методу наименьших квадратов. При выравнивании вычитается общий наклон поверхности и некоторый незначимый диапазон высот (т.е. происходит смещение всего рельефа по вертикальной оси). Кроме этого процедура вычитания общего параболоида позволяет также устранить сферическую составляющую общих искажений.

Вычитание общей плоскости производится с помощью команды меню программы Process > Leveling > Plane, либо команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Plane, или при нажатии кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Результат выполнения данной процедуры для исходного СЗМ-изображения (рис. 3.3.1) представлен на рис. 3.3.7.

Рис. 3.3.7 - Результат вычитания общей плоскости из исходного СЗМ-изображения (исходное СЗМ-изображение - на рис. 3.3.1).

Выравнивание по поверхности с вычитанием общей плоскости достаточно корректно обрабатывает исходное СЗМ-изображение, особенно если на нем содержится достаточно боьшое количество характерных элементов топографии. Однако данная процедура не устраняет общую сферическую составляющую искажений, для чего может быть применена следующая функция.

Вычитание общего параболоида производится с помощью команды меню программы Process > Leveling > Paraboloid, либо команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Paraboloid, или при нажатии кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Результат выполнения данной процедуры для исходного СЗМ-изображения (рис. 3.3.1) представлен на рис. 3.3.8.

Рис. 3.3.8 - Результат вычитания общего параболоида из исходного СЗМ-изображения (исходное СЗМ-изображение - на рис. 3.3.1).

Выравнивание по поверхности с вычитанием общего параболоида обычно достаточно корректно проводит обработку исходного СЗМ-изображения, устраняя как общий наклон, так и сферическую составляющую искажений. Тем не менее, наиболее заметные результаты выполнения данной процедуры достигаются при выравнивании СЗМ-изображений заведомо плоских поверхностей (например, кремниевой подложки как на рис. 3.3.8).

3.3.4 Выравнивание по выделению

Функция выравнивания по выделению предполагает явное задание пользователем некоторого опорного объекта на СЗМ-изображении, параметры которого будут использоваться как основа при выполнении процедуры. В программе SurfaceXplorer реализованы два типа выравнивания по выделению: (1) выравнивание плоскости по трем точкам и (2) выравнивание по выделенному прямоугольному участку.

Выравнивание по трем точкам производится с вычитанием общей плоскости, задаваемой тремя предварительно установленными точками, определяющими опорную плоскость.
Таким образом, процедура выполняется в два этапа:

1. Установить на СЗМ-изображении три выделенные точки, воспользовавшись инструментами выделения точки (рис. 3.3.9 слева) или произвольной ломаной линии (рис. 3.3.10 слева).
2. После задания трех опорных точек провести процедуру выравнивания по поверхности с вычитанием общей плоскости - с помощью команды Process > Leveling > Plane меню программы, либо команды Leveling > Plane контекстного меню в окне двухмерного представления, или кнопки на панели инструментов обработки СЗМ-изображения. Для расчета общего наклона будет использована не аппроксимированная плоскость всего СЗМ-изображения, а плоскость, явно определяемая тремя заданными точками.

Пример выполнения функции выравнивания по трем точкам представлен на рис. 3.3.9 и рис. 3.3.10.

Рис. 3.3.9 - Выравнивание СЗМ-изображения по трем выделнным точкам: слева - исходное изображение с установленными на нем тремя точками; справа - результат вычитания общей плоскости, заданной тремя точками.

Для выполнения данной процедуры необходимо наличие не менее трех выделенных точек. При наличии на СЗМ-изображении более трех узловых точек (соответственно, более двух сегментов в заданной ломаной линии, рис. 3.3.10 слева) программа для определения опорной плоскости автоматически будет использовать первые три точки (первые два сегмента ломаной).

Рис. 3.3.10 - Выравнивание СЗМ-изображения по трем выделнным точкам: слева - исходное изображение с установленной на нем произвольной ломаной линией (как минимум с двумя сегментами); справа - результат вычитания общей плоскости, заданной тремя точками на ломаной линии.

Для достижения наилучшего результата при выравнивании три опорные точки должны располагаться как можно дальше друг от друга и не лежать на одной прямой.

Процедура выравнивания по трем выделенным точкам особенно эффективна при выравнивании СЗМ-изображений поверхностей с заведомо плоскими участками, лежащими на одном уровне (например, кремниевая подложка на рис. 3.3.9 или компакт-диск на рис. 3.3.10). Если после применения процедуры выравнивания по трем точкам на СЗМ-изображении заведомо плоской поверхности заметна сферическая составляющая, рекомендуется дополнительно провести выравнивание по поверхности с вычитанием общего параболоида.

Выравнивание по выделенному прямоугольному участку предусматривает два варианта: (1) выравнивание всего изображения по образцу выделенного участка и (2) выравнивание области изображения внутри выделенного участка. В обоих случаях программа рассчитывает исходные параметры для выполнения процедуры, учитывая (аппроксимируя) только данные, ограничиваемые выделенным участком. Однако в первом варианте с использованием рассчитанных параметров производится выравнивание всего СЗМ-изображения, а во втором - только выделенного участка, в то время как окружающие области остаются неизмененными (т.е в исходном состоянии).

Проведение процедуры выравнивания по выделенному участку (в двух вариантах) в программе SurfacXplorer предусматривается для таких функций, как:
- вычитание общей плоскости;
- вычитание общего параболоида;
- вычитание параболической линии вдоль направления X;
- вычитание параболической линии вдоль направления Y.

В общем случае процедура выполняется в два этапа:

1. Выделить на СЗМ-изображении прямоугольный участок, воспользовавшись инструментом выделения прямоугольной области на панели инструментов.
2. После выделения прямоугольной области выполнить соответствующую процедуру выравнивания, используя команду общего меню программы или контекстного меню окна двухмерного представления СЗМ-данных. Для выполнения первого варианта процедуры допускается использовать также соответствующие кнопки на панели инструментов.

Ниже приводится описание и примеры выполнения всех вариантов выравнивания по выделенному участку

Исходное СЗМ-изображение с выделенным прямоугольным участком. Образец - участок поверхности диска CDRW, на котором присутствуют выступ (левая половина кадра), сформированный при записи информации, и элемент основной поверхности (правая половина кадра). На изображении выделен участок основной поверхности, о котором известно, что он плоский.

Вычитание из СЗМ-изображения общей плоскости, рассчитанной аппроксимацией выделенного участка.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Plane > Based on selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Plane > Based on selection;
- кнопки на панели инструментов выделения.

Общая плоскость наклона рассчитывается аппроксимацией выделенного участка, а затем вычитается из всего СЗМ-изображения. Процедура дает адекватный результат при корректном выборе опорного участка, используемого для определения параметров плоскости наклона. В данном примере (изображение одной ступеньки) подобная процедура в отличие от обычного вычитания общей плоскости обеспечивает более коректное выравнивание СЗМ-изображения в целом. Альтернатива - вычитание общего параболоида по образцу выделения или выравнивание по трем точкам.

Вычитание внутри выделенного участка на СЗМ-изображении общей плоскости наклона.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Plane > Inside selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Plane > Inside selection.

Общая плоскость наклона рассчитывается аппроксимацией выделенного участка, а затем вычитается из этого выделения. Положение участка выравнивается относительно его средней точки, а остальные области исходного СЗМ-изображения остаются без изменений.

Вычитание из СЗМ-изображения общего параболоида, рассчитанного аппроксимацией выделенного участка.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Paraboloid > Based on selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Paraboloid > Based on selection;
- кнопки на панели инструментов выделения.

Общий параболоид рассчитывается аппроксимацией выделенного участка, а затем вычитается из всего СЗМ-изображения. Процедура дает адекватный результат при корректном выборе опорного участка, используемого для определения параметров параболоида. В данном примере (изображение одной ступеньки) подобная процедура в отличие от обычного вычитания параболоида обеспечивает более коректное выравнивание СЗМ-изображения в целом. Альтернатива - вычитание общей плоскости по образцу выделения или выравнивание по трем точкам.

Вычитание внутри выделенного участка на СЗМ-изображении общего параболоида.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Paraboloid > Inside selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Paraboloid > Inside selection.

Общий параболоид рассчитывается аппроксимацией выделенного участка, а затем вычитается из этого выделения. Положение участка выравнивается относительно его средней точки, а остальные области исходного СЗМ-изображения остаются без изменений.

Вычитание из СЗМ-изображения параболических линий вдоль направления X, рассчитанных аппроксимацией отрезков линий сканирования внутри выделенного участка.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Parabola on X-direction > Based on selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Parabola on X-direction > Based on selection;
- кнопки на панели инструментов выделения.

Параметры параболических линий рассчитываются аппроксимацией отрезков линий сканирования, ограничиваемых выделенным участком, а затем экстраполируются для вычитания параболических линий из всех линий сканирования СЗМ-изображения. Процедура устраняет общий наклон между общей плоскостью поверхности и осью X, но сохраняет наклон между общей плоскостью поверхности и осью Y.

Вычитание внутри выделенного участка на СЗМ-изображении параболических линий вдоль направления X.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Parabola on X-direction > Inside selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Parabola on X-direction > Inside selection.

Параметры параболических линий рассчитываются аппроксимацией отрезков линий сканирования, ограничиваемых выделенным участком, а затем данные параболические линии вычитаются из соответствующих отрезков линий сканирования внутри выделения. Процедура устраняет наклон между общей плоскостью выделенного участка и осью X, но сохраняет наклон между общей плоскостью выделенного участка и осью Y. Положение участка выравнивается относительно стороны выделнного прямоугольного участка, находящейся ближе к началу координат изображения (т.е. сторона выделения, перпендикулярная оси X и имеющая наименьшую координату по этой оси, является осью поворота выделенного участка).

Вычитание из СЗМ-изображения параболических линий вдоль направления Y, рассчитанных аппроксимацией отрезков линий сканирования внутри выделенного участка.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Parabola on Y-direction > Based on selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Parabola on Y-direction > Based on selection;
- кнопки на панели инструментов выделения.

Параметры параболических линий рассчитываются аппроксимацией отрезков линий сканирования, ограничиваемых выделенным участком, а затем экстраполируются для вычитания параболических линий из всех линий сканирования СЗМ-изображения. Процедура устраняет общий наклон между общей плоскостью поверхности и осью Y, но сохраняет наклон между общей плоскостью поверхности и осью X.

Вычитание внутри выделенного участка на СЗМ-изображении параболических линий вдоль направления Y.
Выполняется с помощью:

- команды меню Process > Leveling > Parabola on Y-direction > Inside selection;
- команды контекстного меню в окне двухмерного представления Leveling > Parabola on Y-direction > Inside selection.

Параметры параболических линий рассчитываются аппроксимацией отрезков линий сканирования, ограничиваемых выделенным участком, а затем данные параболические линии вычитаются из соответствующих отрезков линий сканирования внутри выделения. Процедура устраняет наклон между общей плоскостью выделенного участка и осью Y, но сохраняет наклон между общей плоскостью выделенного участка и осью X. Положение участка выравнивается относительно стороны выделнного прямоугольного участка, находящейся ближе к началу координат изображения (т.е. сторона выделения, перпендикулярная оси Y и имеющая наименьшую координату по этой оси, является осью поворота выделенного участка).

Процедура выравнивания всего СЗМ-изображения по образцу выделенного прямоугольного участка эффективна, если заведомо известно, что на измеренной поверхности присутствуют плоские области. В этом случае их можно однозначно использовать для задания опорного участка. Для образцов поверхностей с неизвестной структурой данную процедуру выполнять не рекомендуется во избежание внесения искуственных искажений (артефактов).

3.3.5 Особенности применения процедур выравнивания СЗМ-изображения

В общем случае обработку и анализ СЗМ-изображения поверхности с неизвестной морфологией рекомендуется начинать с выравнивания вычитанием общей плоскости. Данная процедура для случайного рельефа обеспечивает наименьшую вероятность внесения артефактов обработки. Дополнительные процедуры выравнивания и коррекции применяются в зависимости от визуально оцениваемого наличия искажений и сбоев (дефектов сканирования) на СЗМ-изображении. Чаще всего дополнительно применяются вычитание прямой линии в направлении быстрого сканирования и вычитание общего параболоида, позволяющие устранить сферичность на изображении. Для гомогенных (т.е. структурно однородных, без явно выраженных направленности и структуризации элементов) поверхностей выравнивание вместо вычитания общей плоскости может ограничиваться вычитанием общего параболоида. В любом случае, критерием корректности проведенной прцедуры выравнивания (коррекции) является отсутствие артефактов на обработанном изображении.

Тем не менее, существует ряд специфических образцов поверхностей, для получения корректного результата выравнивания которых необходимо тщательно подбирать тип применяемой процедуры. Среди таких поверхностей, в первую очередь, регулярные структуры (как линейные, так и пространственные), а также единичные объекты (на плоской подложке) и (сверх)гладкие поверхности.

В любом случае следует помнить, что в программе SurfaceXplorer допускается отмена результата выполнения процедуры. Кроме того, всегда можно создать дубликат окна двухмерного представления в его текущем состоянии перед выполнением процедуры. Совокупность этих средств позволяет пользователю активно экспериментировать с функциями обработки СЗМ-изображения без угрозы потери или порчи промежуточных (и тем более исходных) данных.

Выравнивание СЗМ-изображений регулярных плоских структур. Регулярные структуры используются в СЗМ не только как объекты иследований, но также как средство калибровки измерительной системы самого прибора. Для проведения этой процедуры широко используются, например, тест-решетки с известными параметрами, изготавливаемые компанией Mikromasch и др.. На рис. 3.3.11 представлена схема одной из таких тест-решеток - TGZ01.

Рис. 3.3.11 - Структура тест-решетки TGZ01. Шаг решетки b = 3 мкм.

Для правильной настройки измерительной системы крайне необходимо иметь СЗМ-изображение подобной структуры, наиболее близко отображающее ее реальную топографию. Ниже приводятся примеры и комментарии к использованию различных процедур выравнивания СЗМ-изображения тест-решетки TGZ01.

Исходное СЗМ-изображение тест-решетки TGZ01.
Левая граница отсканированного участка проходит по выступу (ступеньке) решетки, а правая - по впадине. Линейные структуры (ступеньки) ориентированы практически строго параллельно оси Y. На изображении заметен общий наклон по диагонали. СЗМ-изображение данного образца получено при направлении быстрого сканирования вдоль оси X, т.е поперек ориентации линейных структур (ступенек).

Результат выравнивания вычитанием прямой линии вдоль направления X (здесь - направление быстрого сканирования).
Устранен наклон вдоль оси Y, но сохранился наклон вдоль оси X, т.к. левая и правая границы попали на элементы, расположенные на различной высоте. Кроме того, на изображении присутствует цилиндрическая составляющая, т.к. аппроксимирующие прямые линии не устраняют в своем направлении сферическую компоненту.

Результат выравнивания вычитанием прямой линии вдоль направления Y.
Устранен наклон вдоль оси X, но одновременно искажен (фактически - уничтожен) рельеф (ступеньки), поскольку направление выравнивания практически полностью совпадает с ориентацией линейных структур на поверхности. Кроме того, на изображении заметна цилиндрическая составляющая (аппроксимирующие прямые линии не устраняют в своем направлении сферическую компоненту).

Результат выравнивания вычитанием параболической линии вдоль направления X.
Устранена цилиндрическая составляющая вдоль оси Y, но наклон вдоль оси Y сохранился. Общий наклон вдоль оси X уменьшен, но полностью не устранен, т.к. левая и правая границы попали на элементы, расположенные на различной высоте.

Результат выравнивания вычитанием параболической линии вдоль направления Y.
Устранена цилиндрическая составляющая вдоль оси Y, но наклон вдоль оси Y сохранился. Общий наклон вдоль оси X уменьшен, но полностью не устранен, т.к. левая и правая границы попали на элементы, расположенные на различной высоте.

Результат выравнивания вычитанием общей плоскости наклона.
Устранен наклон по оси Y, наклон вдоль оси X уменьшен, но полностью не устранен, т.к. левая и правая границы попали на участки, расположенные на различной высоте. Сферическая составляющая не устранена в силу специфики алгоритма.

Результат выравнивания вычитанием общей параболы.
Устранен наклон по оси Y, наклон вдоль оси X уменьшен, но полностью не устранен, т.к. левая и правая границы попали на участки, расположенные на различной высоте. Сферическая составляющая автоматически устранена.

+ Результат выравнивания вычитанием общего параболичоида по образцу выделенного участка.
Прямоугольный участок выделен в одласти впадины, которая в реальности представляет собой плоскость. Устранен наклон по оси Y, наклон вдоль оси X полностью не устранен, т.к. опорный участок выделен не в центре изображения и имеет начальный наклон, который рассматривается как общий. Сферическая составляющая устранена.

+(+) Результат выравнивания в два этапа: (1) вычитанием общего параболоида и затем (2) вычитанием общей плоскости по трем точкам.
Устранена цилиндрическая составляющая вдоль оси Y, но наклон вдоль оси Y сохранился. Общий наклон вдоль оси X уменьшен, но полностью не устранен, т.к. левая и правая границы попали на элементы, расположенные на различной высоте.

Выравнивание СЗМ-изображений статистически однородных регулярных плоских структур. Для изображений регулярных структур, статистически равномерно распределенных на плоской поверхности, процедура выравнивания обычно упрощается и ограничивается вычитанием общего параболоида. На рис. 3.3.12 для сравнения представлены результаты вычитания общей плоскости (вверху посредине) и вычитания общего параболоида (вверху справа) из СЗМ-изображения исходной поверхности (вверху слева). Очевидно, что выравнивание вычитанием общего параболоида сразу приводит к наиболее удовлетворительному резултату, что подтверждается этим же изображением в трехмерном представлением (внизу справа).

Рис. 3.3.12 - Пример выравнивания СЗМ-изображения статистически однородной регулярной плоской структуры. Вверху - исходное изображение (слева), результат вычитания общей плоскости (посредине), результат вычитания общего параболоида (справа). Внизу (справа) - трехмерное СЗМ-изображение поверхности после вычитания общего параболоида. |

Пример выравнивания СЗМ-изображения двухмерной регулярной структуры с равномерным распределением элементов рассмотрен выше на рис. 3.3.1, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.5, 3.3.6, 3.3.7, 3.3.8.

Выравнивание СЗМ-изображений единичных объектов. Особая ситуация возникает при выравнивании СЗМ-изображений одиночных объектов. В этом случае результаты автоматического выравнивания, доступного в программе, в значительной степени искажают форму данного единичного объекта и зависят от размещения его в поле изображения (кадре). Существенную помощь для корректного выполнении подобной задачи может оказать наличие в поле изображения участка плоской поверхности, к примеру, подложки. Это даст возможность выделить на них три точки или прямоугольный участок, определяющих опорную поверхность для выравнивания по выделению.

На рис. 3.3.13 представлены результаты сравнения процедур выравнивания единичного объекта - эритроцита, размещенного в центре поля СЗМ-изображения. Слева представлен результат выравнивания по трем точкам, установленным на участках, отображающих плоскую подложку, справа - результат применения к тому же изображению процедуры вычитания общего параболоида. Как видно из сравнения, автоматически проведенная процедура в силу специфических особенностей объекта некорректно преобразовала исходное изображение и исказила форму объекта (а также и подложки).

Рис. 3.3.13 - Сравнение результатов выполнения процедур выравнивания единичного эритроцита. Слева - результат выравнивания по трем точкам, установленным на участках, отображающих плоскую подложку, справа - результат применения процедуры вычитания общего параболоида.

Отдельная ступенька, представляющая собой две плоскости на различных уровнях - еще один пример единичного объекта, СЗМ-изображение которого крайне сложно выровнять с помощью автоматических процедур. Особо неоднозначная ситуация возникает, когда одну часть изображения занимает выступ, а другую - впадина. Ниже приведены примеры выполнения автоматических процедур выравнивания с анализом результирующих ошибок. Также в заключение представлен способ корректного выравнивания данного образца.

Исходное СЗМ-изображение ступеньки.
Особенность объекта - ориентация ступеньки вдоль оси Y, а также локализация левой и правой границ кадра над выступом и впадиной соответственно.

Результат вычитания прямых линий вдоль направления X.
Наклон по оси Y устранен, но наклон вдоль оси X искажен в силу особенностей объекта. Цилиндричность незаметна на фоне внесенных искажений.

Результат вычитания прямых линий вдоль направления Y.
Общий наклон устранен, но цилиндричность вдоль оси X не исправлена в силу специфики алгоритма процедуры. Особенности ориентации структуры и ее совпадение с направлением выравнивания привели к уничтожению реального рельефа.

Результат вычитания параболических линий вдоль направления X.
Наклон по оси Y не устранен, наклон вдоль оси X искажен в силу особенностей объекта.

Результат вычитания параболических линий вдоль направления Y.
Наклон по оси Y устранен, наклон вдоль оси X не устранен.

Результат вычитания общей плоскости.
Наклон по оси Y устранен, но наклон вдоль оси X искажен в силу особенностей объекта. Цилиндрическая составляющая незаметна на фоне внесенных искажений.

Результат вычитания общего параболоида.
Наклон по оси Y устранен, но наклон вдоль оси X искажен в силу особенностей объекта.

+ Результат вычитания общего параболоида по выделенному участку (шаг 1 из 2).
Прямоугольный участок выделен в области впадины. Наклон по оси Y устранен, наклон вдоль оси X полностью не исправлен , т.к выделнный участок находился не в центре изображения. Сферическая составляющая устранена. Следующий шаг устраняет оставшиеся недостатки ...

... + Результат вычитания общей плоскости по выделенному участку (шаг 2 из 2).
Завершающий шаг выравнивания изображения ступеньки. Использован тот же прямоугольный участок, который был выделен в области впадины для предыдущего шага. Изображение максимально приближено к реальной топографии.

3.3.6 Сглаживание дефектов сканирования на СЗМ-изображении

Помимо искажения положения поверхности при полчении СЗМ-изображения в работе измерительной системы иногда возникают сбои, обусловленные рядом случайных факторов, как, например, внезапное изменение (повышение) уровня вибрации (особенно заметное при измерении гладких поверхностей), перестройка параметров системы обратной связи, наличие локальных загрязнений и др. При этом возникают дефекты сканирования - линейные или точечные элементы (выбросы), высота которых резко отличается от высоты окружающих участков рельефа поверхности (рис. 3.3.14). Тем не менее, средства сглаживания дефектов сканирования, доступные в программе SurfaceXplorer, позволяют продолжить работу с СЗМ-изображенияем.

Рис. 3.3.14 - Пример СЗМ-изображения с дефектами сканирования.

Устранение сбоев осуществляется путем выделения дефектного элемента рельефа на СЗМ-изображении вручную в окне двухмерного представления, и выполнения соответствующих процедур сглаживания с помощью команд меню или кнопок на панели инструментов обработки.

Общий алгоритм сглаживания дефектов предусматривает расчет и установку новой высоты для точек внутри выделенного участка путем интерполяции вертикальных координат точек на границах заданной области. На рис. 3.3.15 представлена схема даной процедуры. Например, в выделенной области ABCD необходимо устранить дефект, проявляющийся как точечный выброс с пиком в точке Z0. Положение точки Z0 для этого корректируется, с тем точбы определить координаты ее нового положения Z1 путем усреднения высот точек на границах области. В данном случае искомая точка Z1 будет находиться на пересечении линий X1-X2 и Y1-Y2. Вначале эти линии заменяются отрезками прямых, после чего рассчитываются высоты промежуточных точек Z1X и Z1Y, находящихся в месторасположении проекции точки Z0 на линии X1-X2 и Y1-Y2, соответственно. Окончательно, высота точки Z1 определяется как среднеарифметическое значение между высотами точек Z1X и Z1Y. Аналогично корректируется положение и других точек внутри выделенной области ABCD (рис. 3.3.15).

Рис. 3.3.15 - Схема коррекции высоты точек в выделенной области.

В программе SurfaceXplorer реализованы четыре разновидности описанного алгоритма, ориентированные на выполнение задач со своей спецификой:
- сглаживание сбоев на отдельной линии сканирования;
- сглаживание выделенной области с полной интерполяцией граничных параметров;
- сглаживание выделенной области в направлении X;
- сглаживание выделенной области в направлении Y.

Сглаживание сбоев на линии сканирования представляет собой адаптацию общего алгоритма к условиям коррекции единичной линии. Производится усреднением высоты точек выделенной линии сканирования на основании данных о вертикальных координатах точек на соседних параллельных с ней линий (рис. 3.3.16).

Рис. 3.3.16 - Схема проведения коррекции единичной линии сканирования.

Например, положение точки Z0 (рис. 3.3.16) корректируется для нахождения координат ее нового положения Z1 путем усреднения высот точек на соседних параллельных линиях сканирования. В данном случае искомая точка Z1 будет находиться посредине отрезка X1-X2, и ее вертикальная координата будет определяться как среднеарифметическое между высотами точек X1 и X2. Аналогично корректируется положение и других точек на выделенной линии сканирования (пунктирная линия).

Процедура сглаживания сбоев на линии сканирования включает следующие этапы:

1. Выделить линию сканирования с дефектом, воспользовавшись соответствующим инструментом выделения / ;
2. Произвести сглаживание с помощью команды меню Process > Flatten > Selection, либо с помощью кнопки на панели инструментов обработки.

Для точного позиционирования выделения над дефектной линий можно воспользоваться следующим способом. После активации инструмента выделения линии сканирования открыть окно профиля поперечного сечения (кнопка на панели типов визуализации) и, перемещая с помощью мыши линию выделения в окне духмерного представления, следить за появлением профиля, существенно отличающегося по своим очертаниям от соседних линий (рис. 3.3.17).

Рис. 3.3.17 - Методика установки выделенения линии сканирования на дефектную линию.
Вверху - профиль поперечного сечения, характерный для данной поверхности без сбоя сканирования (Y=1.75 um); сбой на линии с кординатами Y=1.8 um.
Посредине - выделена дефектная линия сканирования с резко отличающимся профилем поперечного сечения (Y=1.8 um).
Внизу - результат сглаживания: сбой линии сканирования в районе выделения устранен (Y=1.8 um).

Данный способ поиска основывается на том факте, что соседние линии сканирования обычно незначительно отличаются друг от друга, демонстрируя определенную тенденцию в изменении своего очертания при последователеьном переходе от одной линии к следующей (для статистически подавляющего большинства разновидностей рельефов поверхностей).

Сглаживание выделенной прямоугольной области в общем случае производится согласно описанному выше алгоритму.

Процедура сглаживания выделенной области включет следующие этапы (рис. 3.3.18):

1. Выделить прямоугольную область с дефектом, предназначенным для корррекции, воспользовавшись соответствующим инструментом выделения ;
2. Произвести сглаживание с помощью команды меню Process > Flatten > Selection, либо с помощью кнопки на панели инструментов обработки.

Рис. 3.3.18 - Пример сглаживания точечного дефекта в выделенной прямоугольной области. Слева - выделение прямоугольного участка вокруг точечного дефекта на СЗМ-изображении; справа - результат сглаживания.

Для минимизации искажений недефектных данных о топографии образца, а также предотвращения внесения артефактов при выполнении процедуры рекомендуется выделять как можно меньшую прямоугольную область вокруг дефекта.

Минимизировать искажения недефектных данных при сглаживании выделенной прямоугольной области можно также применяя адаптированные алгоритмы, предусматривающие коррекцию линий в матрице только в одном направлении, как это показано ниже.

Сглаживание выделенной области в направлении X. Данная разновидность процедуры сглаживания основывается на общем алгоритме, однако отличается от него тем, что корректируются только линии, параллельные оси X матрицы. На схеме, изображенной на рис. 3.3.19, новая вертикальная координата для корректируемой точки Z0 таким образом будет определяться положением ее проекции Z1 на участке прямой X1-X2.

Рис. 3.3.19 - Схема проведения коррекции области сканирования по направлениям..

Процедура сглаживания выделенной области в направлении X включает следующихе этапы:

1. Выделить прямоугольную область с дефектом, предназначенным для корррекции, воспользовавшись соответствующим инструментом выделения ;
2. Произвести сглаживание с помощью команды меню Process > Flatten > Area on X direction, либо с помощью кнопки на панели инструментов обработки.

Сглаживание выделенной области в направлении Y. Данная разновидность процедуры сглаживания также основывается на общем алгоритме, однако отличается от него тем, что корректируются только линии, параллельные оси Y матрицы. На схеме, изображенной на рис. 3.3.19, новая вертикальная координата для корректируемой точки Z0 таким образом будет определяться положением ее проекции Z1 на участке прямой Y1-Y2.

Процедура сглаживания выделенной области в направлении Y включает следующихе этапы:

1. Выделить прямоугольную область с дефектом, предназначенным для корррекции, воспользовавшись соответствующим инструментом выделения ;
2. Произвести сглаживание с помощью команды меню Process > Flatten > Area on Y direction, либо с помощью кнопки на панели инструментов обработки.

Наличие двух последних функций позволяет выбрать наилучшее направление для сглаживания в прямоугольной области, с тем чтобы обеспечить внесение минимума искажений в реальные данные. На примере (рис. 3.3.20) видно, что выбор направления, в котором изменение рельефа вокруг дефекта менее значительно (здесь - направление Y, результат внизу слева) практически не оставляет искажений после сглаживания, в то время как выбор направления с бОльшими изменениями (здесь - направление X, результат вверху справа) приводит к появлению аретфакта - прямоугольной площадки (на месте выделения).

| Рис. 3.3.20 - Пример результатов корреции точечного дефекта (вверху слева) по прямоугольной области в направлении X (вверху справа) и направлению Y (внизу слева).

Наиболее оптимальную разновидность сглаживания в выделенной прямоугольной области можно подобрать, экспериментирую со всеми тремя (обычно даже двумя - по направлению X или Y) процедурами и выбирая тот результат, при котором менее всего заметны следы вмешательства (т.е. меньше искусственно внесенных процедурой элементов рельефа).

Copyright © 2005-2006, Microtestmachines Co.
All rights reserved.